Álgebra lineal Ejemplos

$5 x - y = 19$ , $x + 9 y = 59$

Paso 1

Resta $9 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 59 - 9 y$

$5 x - y = 19$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $59 - 9 y$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $5 x - y = 19$ por $59 - 9 y$ .

$5 (59 - 9 y) - y = 19$

$x = 59 - 9 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $5 (59 - 9 y) - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 59 + 5 (- 9 y) - y = 19$

$x = 59 - 9 y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $5$ por $59$ .

$295 + 5 (- 9 y) - y = 19$

$x = 59 - 9 y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 9$ por $5$ .

$295 - 45 y - y = 19$

$x = 59 - 9 y$

$295 - 45 y - y = 19$

$x = 59 - 9 y$

Paso 2.2.1.2

Resta $y$ de $- 45 y$ .

$295 - 46 y = 19$

$x = 59 - 9 y$

$295 - 46 y = 19$

$x = 59 - 9 y$

$295 - 46 y = 19$

$x = 59 - 9 y$

$295 - 46 y = 19$

$x = 59 - 9 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $295 - 46 y = 19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $295$ de ambos lados de la ecuación.

$- 46 y = 19 - 295$

$x = 59 - 9 y$

Paso 3.1.2

Resta $295$ de $19$ .

$- 46 y = - 276$

$x = 59 - 9 y$

$- 46 y = - 276$

$x = 59 - 9 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 46 y = - 276$ por $- 46$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 46 y = - 276$ por $- 46$ .

$\frac{- 46 y}{- 46} = \frac{- 276}{- 46}$

$x = 59 - 9 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 46$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 46 y}{- 46} = \frac{- 276}{- 46}$

$x = 59 - 9 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 276}{- 46}$

$x = 59 - 9 y$

$y = \frac{- 276}{- 46}$

$x = 59 - 9 y$

$y = \frac{- 276}{- 46}$

$x = 59 - 9 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Divide $- 276$ por $- 46$ .

$y = 6$

$x = 59 - 9 y$

$y = 6$

$x = 59 - 9 y$

$y = 6$

$x = 59 - 9 y$

$y = 6$

$x = 59 - 9 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $6$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 59 - 9 y$ por $6$ .

$x = 59 - 9 \cdot 6$

$y = 6$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $59 - 9 \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 9$ por $6$ .

$x = 59 - 54$

$y = 6$

Paso 4.2.1.2

Resta $54$ de $59$ .

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(5, 6)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(5, 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 5, y = 6$

Paso 7